Question

物理：如图，这个小球的运动轨迹为什么一定为圆弧，题目中并没有说它的运动轨迹为圆弧，怎么证明？谢谢！

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Answer 1

1. 在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆；

2. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧；

3. 小球从P移动到Q的过程中，和O点的距离l不变。

Answer 2

由于绳子的约束，小球在任意一点到O点的距离必须小于等于绳子长度L，

1、假设小球不作圆周运动，则意味着小球到O点距离小于绳子长度L，绳子已经松弛，绳子拉力为0，

2、无绳子拉力意味着小球只受到两个力的作用：竖直向下的重力mg，以及水平力F，此二力的合力如下图所示，小球在二力的合力的作用下，将沿着合力方向作直线运动，其结果将使得小球与O点的距离大于绳子长度L。显然这是不可能的，所以在小球运动过程中，绳子张紧，小球到O点的距离始终为绳子长度L，因此小球将以O为圆心作圆周运动。

Answer 3

因为在正常情况下，绳子都是被拉直的，如果绳子的长度不可伸长，那么，小球的运动一定是沿着圆弧在运动。

Answer 4

因为有绳子连着，并且绳子的一端正固定不动，绳子对小球在运动中产生了向心力，所以它的运动轨亦之为圆弧。

Answer 5

F可以分解成垂直绳和沿绳的力，沿绳的力使绳子处于拉伸状态，所以小球到悬点的距离为定值且等于绳长。综上所诉小球的运动轨迹为圆弧。