Question

已知直线l，m和平面α，m∥α，l⊥α，求证：l⊥m.

Answer 1

证明：设l⊥α的垂足为点A，过点A与直线m作平面r,与平面a的
交线
为p,
因为m∥α，所以m||p,因为l⊥α，p属于平面a,所以l⊥p,又因为m||p，
所以l⊥m。

Answer 2

这是三垂线定理啊
在直线上取一点作m的垂线，垂线就垂直于这个平面，所以垂线垂直于a，又a⊥m，所以a⊥平面（垂线与m构成的）
l属于平面，所以a⊥l,