数列1 4 13 40 121......第n个是如何表示?

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snyhs
2021-07-29 · TA获得超过9655个赞
知道大有可为答主
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an: 1 4 13 40 121
a(n+1)-an:3 9 27 81
a(n+1)-an=3^n
用叠加法:
an-a1=3+9+27+…+3^(n-1)
=[3^(n-1)-1]/(3-1)
=(1/2)3^(n-1)-1/2
an=(1/2)3^(n-1)+1/2
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