Question

求这个函数图像

求这个函数图像

Answer 1

x＜0时，f(x)=x2+x=x(x+1)，开口朝上，两根分别为0和-1，0取不到

x＞0时，f(x)=-x2+x=-x(x-1)，开口朝下，两根分别为0和1，0取不到

故图像为

Answer 2

f(x)
=x^2+x ; x<0
=-x^2+x : x>0
考虑x<0
f(x)=x^2+x =(x+1/2)^2 -1/4
最小 f(x) = f(-1/2) =-1/4
x^2的系数=1>0
这是一个抛物线,开口向上,在
过点 (-1,0) ,(-2, 3) 最小点 (-1/2, -1/4)
串联3点成为一个抛物线
考虑x>0
f(x) = -x^2+x = 1/4-(x-1/2)^2
最大 f(x) = f(1/2) =1/4
x^2的系数=-1<0
这是一个抛物线,开口向下,
过点 (1,0) ,(2, -2) 最大点 (1/2, 1/4)
串联3点成为一个抛物线

Answer 3

x＜0时，函数是y=x²+x，开口向上和x轴的交点是0和-1，所以图像取x＜0的部分。也就是在x轴上方。x＞0时，y=-x²+x，开口向下，和x轴交点是0和1，图像取x＞0部分。所以合起来就是类似正弦函数图像，但两边是趋于无穷。

Answer 4

由于函数是分段了，所以在X小于0和X>0时分别画出这样的图像，然后组合起来就是整个的函数图像。

Answer 5

分别作出两个二次函数的图像，第一个保留x>0的，第二个保留x<0的。