Question

序列的自相关系数和偏自相关系数可以相等吗

Answer 1

序列的自相关系数和偏自相关系数可以相等。

p阶自回归AR(p)：自协方差 r(t,s)=E[X(t)-EX(t)][X(s)-EX(s)]，自相关系数ACF=r(s,t)/[(DX(t).DX(s))^0.5]。

dt=.1;t=[0:dt:100];x=3*sin(t);y=cos(3*t);subplot(3,1,1);plot(t,x);subplot(3,1,2);plot(t,y)[a,b]=xcorr(x,y);subplot(3,1,3)。

表现形式：

自相关的性质可以用自相关系数的符号判断，即<0为负相关，接近1时，表示相关的程度很高。自相关是u1，u2，…，u n序列自身的相关，因n个随机误差项的关联形式不同而可能具有不同的自相关形式。

相关大多出现在时间序列数据中，下面以时间序列为例说明自相关的不同表现形式。对于样本观测期为n的时间序列数据，可得到总体回归模型（PRF）的随机误差项为u1，u2，…，u n，如果自相关形式为：ut=p*ut-1+vt （-1<p<1）。