一阶线性非齐次微分方程的通解

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十全小秀才

2021-06-18 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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解:设一阶线性非齐次微分方程为
y'+p(x)y=q(x),
化为y'e^∫p(x)dx+yp(x)e^∫p(x)dx=
q(x)e^∫p(x)dx,
[ye^∫p(x)dx]'=q(x)e^∫p(x)dx,
ye^∫p(x)dx=∫[q(x)e^∫p(x)dx]dx+c
(c为任意常数),
方程的通解为
y=e^[-∫p(x)dx]×(∫[q(x)e^∫p(x)dx]dx+c)
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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