Question

9,2,0,2,1,6,这六个数字共有多少个排列组合,是怎样的？0可以放在最前面

Answer 1

9,2,0,2,1,6,这六个数字当中，2有两个。

六个不重复的数字进行排列，0可以排在最前面，这就是个全排列，一共有6！=720个方案。

因为2有两个，所以两个2互换的两个方案实际上是相同的。

因此，本题的六个数字总的排列方案数应该为 720/2 = 360个。

编程序进行了验证，确实是360个方案。

 

Answer 2

这六个数字的全排列可以通过将它们依次放置在一个六位数的各个位置来得到。由于其中一个数字是0，因此可以将0放在最前面，剩下的5个数字可以随意排列。

对于这5个数字的排列方式，可以使用排列组合的方法进行计算。即从5个数字中选取不重复、不漏掉的3个数字，然后对它们进行排列。根据排列组合的公式，可以得到：

A(5,3) = 5! / (5 - 3)! = 5 × 4 × 3 = 60

因此，这六个数字共有 60 种不同的排列组合方式，其中每种排列组合都以0开头，如以下所示：

- 092216
- 092261
- 092612
- 092621
- 091226
- 091262
- 096212
- 096221
- 062219
- 062291
- ...
- 162209
- 162290
- 166029
- 166092
- 169022
- 169020
- 120296
- 120269
- 126029
- 126092
- 129062
- 129026

等等。

Answer 3

这六个数字，如果不重复利用，共有A^6(6)=6X5x4x3X2X1=720种排列
如果可以重复利用，共有6^6=6x6X6x6Ⅹ6x6种排列
如果要组成一个6位数，则0不可放首位。不重复利用的话可以组成5A^5(5)=5x5x4X3X2x1=60O个6位数

Answer 4

排列组合问题，六个数字排列
6*5*4*3*2=720

追问

我需要把这些都列出来，我手机屏被锁了，密码忘记了，里面有很重要的资料，不敢恢复出厂设置，只能列出来一个一个试