Question

已知偶函数f(x)在[0,+无穷大]上单调递减,且f(2)=0,解不等式f(x)/x<0

Answer 1

f(x)是偶函数，在(负无穷，0]上单调递减，那么f(x)是关于y轴对称的，又因为
f(-2)=0，则f(2)=0,
所以有在(负无穷，-2)和(2，正无穷)上f(x)>0,在(-2，2)上f(x)<0,
所以xf(x)<0,
有(负无穷，-2)和(0，2)

Answer 2

偶函数f(x)在[0,+无穷大]上单调递减
所以在
负无穷到0
为递增
f(2)=0
f(-2)=0
f(x)/x<0
所以f(x)与x异号
则解集为（-2，0）与（2，正无穷）