Question

数学题，高中数学题？

使用梯形规则和1个单位的间隔宽度，对图y＝x/12下方的面积和间隔x＝1到x＝4上的x轴近似值是？
为什么选B？

Answer 1

当x1=1时，y1=12,
当x2=4时，y2=3
所以相对应的梯形面积
S1=½(3+12)×3=22.5
然后以y1长为宽，以x2-x1=4-1=3为长的矩形面积S2=3×3=9
∴S2＜所求面积＜S1
即9＜所求面积＜22.5
所以选择B.

Answer 2

这种求面积的做法是积分，本题直接将图形处理为梯形来计算面积
则梯形高=4-1=3
梯形上底=12/4=3
梯形下底=12/1=12
梯形面积
=（12+3）×3/2
=15×1.5
=22.5
与之最接近的就是B
事实上可以通过多取点，转换为若干梯形面积和来逐渐精确
追加点（2，6）（3，4）
则转化为三个梯形面积和：
（12+6）/2+（6+4）/2+（4+3）/2=9+5+3.5
=17.5
即为B选项