Question

A*的列向量均为Ax=0的解为什么 A*的列向量是什么？

Answer 1

此结论对吗 ？
设 A 为 n 阶满秩矩阵， 则 Ax = 0 的解只有零解 x = 0，
A*必然满秩， 列向量不是零向量，即零向量不是 A* 的列向量啊 ？

追问

结论是对的

追答

我举个例子。 二阶矩阵 A = 单位矩阵 E 时，伴随矩阵也是 A* = E,
Ax= 0 的解是零向量 x = (0, 0)^T,
A* 的列向量 是 (1, 0)^T, (0, 1)^T, 显然不是 Ax= 0 的解向量，
结论错误。