Question

一道高数题追加50分？

这个极限为什么是0，不是0比0型吗，为什么最后计算是0呢

Answer 1

因为f（x，y）=1，
所以f（x，y）=f（0，0）=1，
分子是等于0的数，
分母是无穷小量，
想除还是0。

Answer 2

0比0型指的是两个都是无穷小，如果就是常数0则不在洛比达法则之中。
如果不理解还可以继续用求导的方式来做：分子上，常数0的任意阶导数都是0；分母上的(x^2+y^2)^0.5则有些麻烦，可以换成极坐标，则直接变成ρ，虽然直接的值是0，但一阶导数就是1（对ρ求导），所以不必再继续求二阶导或更多就已经能够得到结果了。