Question

复合函数求极限

如果用复合函数的极限运算，ln((2n+1)/(2n-1))求里面的(2n+1)/(2n-1)，求得极限是1，ln 1=0，那就成了lim(n->无穷) n*0了啊，为什么会这样呢？

Answer 1

你的意思是：无穷大×0=0，是这个意思吗？

那么，请问：当x→+∞时，1/x→0，x→+∞，那么x·(1/x)=？？？

具体过程见下图：

追问

那以后遇到这种题，应该怎么办呢？不要先用复合函数极限计算求里层函数吗？

Answer 2

你算的结果是n趋于无穷时，∞*0 未定型，还不是最后答案，下面的解答，是写成0/0型，上面用等价无穷小代换。希望能帮到你。