Question

有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来

有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是()

A．15只 B．13只 C．12只 D．10只

答案是A ,解释是 考虑最坏情况,一种颜色全拿出来是12只，剩下再拿两只不同颜色的,就是14只了,这时再拿剩下两种颜色中无论那种颜色,都有2双颜色不同了,所以是15只

我疑惑的是，1，既然是“从袋子里任意取出手套来”，那么在把一种颜色全取出来后，再取两只的时候既有可能取出的两只颜色不同，也有可能取出的颜色相同
2，两对都是一只红一只黄，算不算两双手套不同颜色？
如果算，那么把红色（假设开始时一种颜色全取出来时取出的是红色）全取出来后（12只），再取到两只黄的手套时，必然能和先前取出的红手套中的两只凑成两双。
如果不算，那么按解释中说的，一种颜色全取出来后，剩下再拿两只不同颜色的，那么也能和先前取出的红手套中的两只凑成两双。
所以，我觉得至少要取出的手套只数应为14只。

Answer 1

"真的好学"说的对，你把题目理解错了，
“确保至少有2双手套不同颜色”指的是确保有手套A、B，手套A两只都是红/黄/绿,手套B两只都是黄或绿/红或绿/红或黄，
所以最坏情况只有一种，就是解释里说的，一种颜色全拿出来是12只，剩下再拿两只不同颜色的，
所以必须再拿一只，才能满足题意要求，确保至少有2“双”手套不同颜色

Answer 2

取12只后 再取两只 可能是一左一右 两左 两右
所以还得取一只才能保证是一双手套（这双手套可以是不同颜色的）

Answer 3

答案没错，要从最不利的情况考虑

至少两双不同颜色的手套的含义是，要么一双红一双黄，或者一双黄一双绿，或者一双绿一双红，这个最基本要求要满足。

你说
既然是“从袋子里任意取出手套来”，那么在把一种颜色全取出来后，再取两只的时候既有可能取出的两只颜色不同，也有可能取出的颜色相同
此时要从最不利的情况考虑，所以题目假定取出的是两只颜色不同的手套。

Answer 4

题目理解的不对。

两对都是一只红一只黄，不算两双手套不同颜色

一双手套必须是相同颜色的，这是题目暗含的条件。。

然后要考虑最坏的情况就是 15

Answer 5

15 你弄张纸 把所有组合写出来就好了