Question

平面向量的坐标运算：两个向量已经共线了,怎么判断方向是同向还是反向?

Answer 1

设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2).
因向量a与向量b共线,故 x1y2-x2y1=0,即 x1/x2=y1/y2.
若x1/x2=y1/y2＞0.则向量a与向量b同向共线；
若x1/x2=y1/y2＜0,则向量a与向量b反向共线.
或,向量a=λ向量b
(x1,y1)=λ(x2,y2).
=(λx2,λy2).
x1=λx2,x1/x2=y1/y2=λ ,λ＞0,则二向量同向共线；λ＜0,二向量反向共线.