Question

如果一个数列既是等差数列又是等比数列,则它是常数列.(对否?)

Answer 1

设第一项为a,等差数列的差为d,等比数列的比为b那么第二项=a+d=a*b,所以b=(a+d)/a将结果代入第三项：a+2d=a*b^2中可得：a+2d=(a+d)^2/a,所以a^2+2ad=(a+d)^2展开合并可得：d^2=0,所以d=0等差数列的差为0,当然就是常数列