材料力学i计算:二重积分有部分专门讲的就是惯性矩的求法。
圆形截面惯性矩I=π(d^4)/64。
矩形截面惯性矩I=b(h^3)/12。
抗扭截面系数Wt=3.14D^3/16。
截面极惯性矩Ip=3.14D^4/32。
意义
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。