用252元买每支七元的钢笔可以买多少支还剩多少元
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252÷7=36支
255-252=0元
用252元可以买36支，还剩下0元。
这类题如果直接计算，显然不可能，所以它一定有方法技巧，可是大多数同学平时不注意积累，考试白白丢分。今天老师用三种算法来解这道题，希望同学们认真领悟。
第一种：我们可以由前面计算开始总结规律。1+2=3比第三项4少1；1+2+4=7比第四项8少1；1+2+4+8=15比第五项16少1。那么1+2+4+8+16+32……加到1024前一项的和就应该是1023，所以最后结果为1023+1024=2047
第二种：给第一项前加1式子变成1+1+2+4+8+16+32……+1024－1。我们可以看出1+1=2是第三项；1+1+2=4是后一项；同理1+1+2+4+8+16+32……到1024少一项结果是1024，所以最后结果为1024+1024－1=2047
第三种：给这个式子乘以2再减去这个式子。变成（1+2+4+8+16+32……+1024）×2－（1+2+4+8+16+32……+1024）整理后变成2－2+4－4+8－8+16－16……1024－1024+2048－1=2047
255-252=0元
用252元可以买36支，还剩下0元。
这类题如果直接计算，显然不可能，所以它一定有方法技巧，可是大多数同学平时不注意积累，考试白白丢分。今天老师用三种算法来解这道题，希望同学们认真领悟。
第一种：我们可以由前面计算开始总结规律。1+2=3比第三项4少1；1+2+4=7比第四项8少1；1+2+4+8=15比第五项16少1。那么1+2+4+8+16+32……加到1024前一项的和就应该是1023，所以最后结果为1023+1024=2047
第二种：给第一项前加1式子变成1+1+2+4+8+16+32……+1024－1。我们可以看出1+1=2是第三项；1+1+2=4是后一项；同理1+1+2+4+8+16+32……到1024少一项结果是1024，所以最后结果为1024+1024－1=2047
第三种：给这个式子乘以2再减去这个式子。变成（1+2+4+8+16+32……+1024）×2－（1+2+4+8+16+32……+1024）整理后变成2－2+4－4+8－8+16－16……1024－1024+2048－1=2047
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宏锦鑫
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