设a,b,c是正实数,且abc=1,求证 (a+1/b-1)(b+1/c-1)(c+1/a-1)≤1详细哈.. 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 大沈他次苹0B 2022-06-18 · TA获得超过7267个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：170万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证 设a=x/y,b=y/z,c=z/x,对所证不等式作置换得: (xy+zx-yz)*(zx+yz-xy)*(yz+xy-zx)≤(xyz)^2 (2) 再令k=yz,m=zx,n=xy,对(2)式作置换得: (m+n-k)(n+k-m)*(k+m-n)≤kmn (3) (3)式为己知不等式. 再给出一种证法,供参考.... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-05 已知a,b,c是正实数,abc=1 求证：(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a) 2022-06-23 a,b,c属于正实数,a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 2022-06-12 已知a、b、c都是正实数,且a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 2022-05-24 已知a,b,c是正实数且a+b+c=1,求证：（1/a-1）*（1/b-1）*（1/c-1）>=8 2022-06-11 已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证：（a/1-1）(b/1-1)(c/1-1)≥8 2022-08-04 已知 abc属于正实数,且a+b+c=1 求证(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)≥1000/27 2022-08-08 已知a,b,c是正实数,a+b+c=1,求证（1/a -1)(1/b -1)(1/c -1)大于等于8 2022-08-16 已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8 为你推荐：
