Question

边缘检测原理

Answer 1

《计算机视觉教程》笔记
编著：章毓晋（清华大学电子工程系）
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2017.3

  图像中的边缘是像素灰度值发生加速变化而不连续的结果。
  边缘检测是常见的图像基元检测的基础，也是所有基于边界的图像分割方法的第一步。

  像素灰度值的变化可利用计算导数的方法来检测，一般常使用一阶和二阶导数。
  下面借助图4.1.1来介绍不同类型边缘的一些特点以及对它们进行检测的原理。

  在图4.1.1中，第1排是图像中典型边缘的示例；
  第2排是沿第1排中水平虚线位置得到的图像水平方向的对应剖面图；
  第3和第4排分别为剖面的一阶和二阶导数。
  这里考虑了3种常见的边缘剖面：

  在图 4.1.1（a）中，对灰度值剖面的一阶导数在图像由暗变明的位置处有一个向上的阶跃，而在其他位置都为零。这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。对灰度值剖面的二阶导数在一阶导数的阶跃上升区间有一个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃下降区间有一个向下的脉冲。在这两个阶跃区间之间会有一个过零点，它的位置正对应原图像中边缘的位置。所以可用二阶导数的过零点检测边缘位置，而用二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。

  在图4.1.1（b）中，脉冲状的剖面边缘与图4.1.1（a）所示的一阶导数形状相同，所以图4.1.1 （b）所示的一阶导数形状与图 4.1.1（a）所示的二阶导数形状相同，它的两个二阶导数过零点正好分别对应脉冲的上升沿和下降沿。通过检测脉冲剖面的两个二阶导数过零点就可确定脉冲的范围。对比前一种情况，可以看出直线段和边缘是不同的，需要用不同的检测方法。

  在图 4.1.1（c）中，屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘底部拉开而得到的，所以它的一阶导数是将图 4.1.1（b）所示的脉冲剖面的一阶导数的上升沿和下降沿分别拉伸开而得到的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿拉开而得到的。通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过零点可以确定屋顶的中心位置。

  基于以上的讨论和检测原理，可采用许多不同的方式来检测边缘。在空域对边缘的检测常采用局部导数算子进行。下面分别对一阶导数算子和二阶导数算子进行介绍，然后讨论如何将检测出的边缘点连接成曲线或封闭轮廓并细化的技术。