14.若3∈{a-1,3a,a²-1},则实数a=?

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lugoodboy
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根据题意3∈{a-1,3a,a²-1},得3是集合中的一个元素

①当a-1=3时,a=4,集合是{3,12,15};

②当3a=3时,a=1,集合是{0,3,0},不满足集合元素的唯一性,所以舍去;

③当a²-1=3时,a²=4,a=2或a=-2,集合是{1,6,3}或{-3,-6,3};

综上所述,

实数a=4,2或-2

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