请问这道题有办法计算吗?

29开头等差为2减去13开头等差为2等于8也就是这样子:29+31+33.....-13+15+17+19......=8... 29开头等差为2 减去13开头等差为2 等于8
也就是这样子: 29+31+33.....-13+15+17+19......=8
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肆月t
2021-12-11 · TA获得超过357个赞
知道小有建树答主
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假设等式成立时,前一个数列有m项,后一个数列有n项。

前一个数列最后一个数为 :29+(m-1)*2 = 2m + 27

前一个数列的累加和为:(29 + 2m+27 )/2*m = m^2+28m

同理,后一个数列最后一个数为:13+(n-1)*2 = 2n+11 

后一个数列的累加和为:(13 + 2n+11)/2*n = n^2+12n

则 m^2+28m - (n^2+12n) = 8

变形、化简:

(m+14)^2 - (n+6)^2  = 168

(m+n+20)(m-n+8) = 168 = 1* 2 * 2 * 2 *3 * 7

根据168的可约分因子,穷举所以的可能,对等式左边列方程和解方程(比较麻烦),

可得:

  • m =3 ,n =5

  • m=9, n =13

  • m=29, n = 35

wxsunhao

2021-12-11 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工

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设前面的一个等差数列有m项,后一个有n项,则前面的等差数列的和为:29m+m(m-1),后面的等差数列的和为13n+n(n-1),可以列出方程式:
29m+m(m-1)-(13n+n(n-1))=8
也就是m^2+28m-(n^2+12n)=8
(m+14)^2-(n+6)^2=168
(m+n+20)(m-n+8)=168=1×168=2×84=3×56=4×42=6×28=7×24=8×21=12×14
对右边各乘积解联立方程就可以得出解的数量来了。
m+n+20=x
m-n+8=y
两式相减,2n=x-y-12,所以右边一定是偶数,也就是x和y之差一定是偶数。所以,只剩下2×84,4×42,6×28,12×14四组了。正面的穷举就简单了。
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匿名用户
2021-12-11
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刚在网上看到这样一道小学六年级数学题,网友们是各种辅助线,这模型那模型,看的我晕头转向,也不知这样讲给小学生来听会有什么反应。

先来看看题目,如下图,正方形的边长是80cm,B、C是所在边的中点,求图中阴影部分面积是多少?

个人觉得这道题没有什么难度,对于小学生来说也没有必要做什么辅助线,更没有必要套用什么模型,不要把一个简单题弄复杂了。我们知道图形面积计算题能直接计算就直接计算,不能直接计算的割补也很容易理解。

这道题大正方形面积可求,三个空白部分三角形面积也可求,用大正方形面积减去空白三角形面积难道不香吗?为什么非要做个辅助线。

80×80=6400平方厘米

80×(80÷2)÷2×2=3200平方厘米

(80÷2)×(80÷2)÷2=800平方厘米

6400-3200-800=2400平方厘米

多么容易理解!
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