计算二重积分？ 5
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∫∫(D) √(x+y)dxdy
=∫(0,2)dx*∫(0,2)√(x+y)dy
=∫(0,2)dx*(2/3)*(x+y)^(3/2)|(0,2)
=(2/3)*∫(0,2)[(x+2)^(3/2)-x^(3/2)]dx
=(2/3)*[(2/5)*(x+2)^(5/2)-(2/5)*x^(5/2)]|(0,2)
=(4/15)*[4^(5/2)-2^(5/2)-2^(5/2)]
=(4/15)*[2^5-2^(7/2)]
=(32/15)*(4-√2)
=∫(0,2)dx*∫(0,2)√(x+y)dy
=∫(0,2)dx*(2/3)*(x+y)^(3/2)|(0,2)
=(2/3)*∫(0,2)[(x+2)^(3/2)-x^(3/2)]dx
=(2/3)*[(2/5)*(x+2)^(5/2)-(2/5)*x^(5/2)]|(0,2)
=(4/15)*[4^(5/2)-2^(5/2)-2^(5/2)]
=(4/15)*[2^5-2^(7/2)]
=(32/15)*(4-√2)
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