矩阵A对称,那么跟A相关的A的逆、A的伴随、A+E都都是对称的吧?
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因为A对称,所以 A^T = A.
因为 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1
(A*)^T = (A^T)* = A*
(A+E)^T = A^T+E^T = A+E
所以 A的逆、A的伴随、A+E都是对称的.
因为 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1
(A*)^T = (A^T)* = A*
(A+E)^T = A^T+E^T = A+E
所以 A的逆、A的伴随、A+E都是对称的.
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