Question

排列与组合的区别是什么？

Answer 1

1、C的计算公式：

C表示组合方法的数量。

比如：C（3，2），表示从3个物体中选出2个，总共的方法是3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙（3个物体是不相同的情况下）。

2、A的计算公式：

A表示排列方法的数量。

比如：n个不同的物体，要取出m个（m<=n）进行排列，方法就是A（n，m）种。

也可以这样想，排列放第一个有n种选择，，第二个有n-1种选择，，第三个有n-2种选择，·····，第m个有n+1-m种选择，所以总共的排列方法是n（n-1）（n-2）···（n+1-m），也等于A（n,m）。

区别：

数学概率a公式（排列）：A（右边上标m，下标n）＝n！／（n-m）！，c公式（组合）：C（右边上标m，下标n）＝n！／[m！（n-m）！］。

a公式是排列方法的数量，它与顺序无关，而c公式是组合方法的数量，它与顺序有关。

排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m）表示。

组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。