Question

如图，AB是三角形ABC的外接圆O的直径，D为圆O上一点，且DE垂直CD，交BC于点E，求证AC:BE=CD:ED

如图，AB是三角形ABC的外接圆O的直径，D为圆O上一点，且DE垂直CD，交BC于点E，求证AC:BE=CD:ED 图片处：

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Answer 1

∠CDA=90º-∠ADE, ∠EDB=90º-∠ADE
∴∠CDA=∠EDB
又∠CAD=∠CBD, (同弧上的圆周角相等)
∴△CAD∽△EBD
∴AC/BE=CD/ED

Answer 2

答案 ∠CDA=90º-∠ADE ∠EDB=90º-∠ADE
∴∠CDA=∠EDB
又∠CAD=∠CBD, (同弧上的圆周角是相等的)
∴△CAD∽△EBD
∴AC/BE=CD/ED
懂了吧！

Answer 3

太简单了吧，不用什么圆弧角，太麻烦了。
连接OE.
根据题目可得，OE=BE，OE:BE=1:1.
同理，CD:DE=1：1.
那么，AC=BE。
AC:BE=CD:ED。