Question

构造法求数列通项公式

Answer 1

构造法求数列通项公式：等式两边同除以√ana(n-1)，1/√an-1/√a(n-1)=1，为定值，1/√a1=1/√1=1，数列{1/√an}是以1为首项，1为公差的等差数列，1/√an=1+1×(n-1)=n。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。