若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则 =（ ） A．0 B．1 C．-1 D．1或-1
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分析：
根据偶函数的定义结合两角和的正弦公式展开，比较系数得cosφ=0，可得φ=，k∈Z．再分k为奇数或偶数进行讨论，即可得到的的值．
∵函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数∴f（-x）=f（x），即sin（-x+φ）=sin（x+φ）对任意的x∈R成立可得sinφcosx-sinxcosφ=sinxcosφ+cosxsinφ，即2sinxcosφ=0对任意的x∈R成立∴cosφ=0，得φ=，k∈Z∴=tan（+）当整数k是偶数时，=tan=1；当整数k是奇数时，=tan=-1∴=1或-1故选D
点评：
本题给出三角函数为偶函数，求参数φ的半角的正切值，着重考查了和与差的三角公式和三角函数的奇偶性等知识，属于基础题．
根据偶函数的定义结合两角和的正弦公式展开，比较系数得cosφ=0，可得φ=，k∈Z．再分k为奇数或偶数进行讨论，即可得到的的值．
∵函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数∴f（-x）=f（x），即sin（-x+φ）=sin（x+φ）对任意的x∈R成立可得sinφcosx-sinxcosφ=sinxcosφ+cosxsinφ，即2sinxcosφ=0对任意的x∈R成立∴cosφ=0，得φ=，k∈Z∴=tan（+）当整数k是偶数时，=tan=1；当整数k是奇数时，=tan=-1∴=1或-1故选D
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本题给出三角函数为偶函数，求参数φ的半角的正切值，着重考查了和与差的三角公式和三角函数的奇偶性等知识，属于基础题．
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