求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数
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设0＜m＜n
则f(n)-f(m)=(-1/n)-1-[(-1/m)-1]
=-1/n+1/m
=(n-m)/mn
因为0＜m＜n
所以n-m＞0,mn＞0
所以(n-m)/mn＞0
所以f(n)-f(m)＞0
所以f(n)＞f(m)
所以
函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数
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则f(n)-f(m)=(-1/n)-1-[(-1/m)-1]
=-1/n+1/m
=(n-m)/mn
因为0＜m＜n
所以n-m＞0,mn＞0
所以(n-m)/mn＞0
所以f(n)-f(m)＞0
所以f(n)＞f(m)
所以
函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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