Question

长方体和正方体的表面积计算

Answer 1

随着继续学习 ，现在我们进入了长方体和正方体的单元 ，第一步 我们先学习了他们的基础元素以及表面积 ，下面下面我们就一边理解一边学习 。

首先先了解一下长方体和正方体的基础以及名称命名 ，第一长方体和正方体的所有边称之为棱 ，每一个长方体或者正方体都拥有12条棱 ，并且两两对称 ，长宽高各有四条 。而长方体和正方体都有六个面 ，长方体的六个面两个对称的面相等 ，总共有三组相同的面 ，因为在长方体的这一个面上 他们有一组共用的棱 。而正方体则是六个面全部相等 ，但是同样也可以归为两两面相等 。而长方体和正方体都有八个顶点 ，其实就是两条棱交在一起的一个焦点 ，上面四个 ，下面四个 。说完了基本元素 ，我们会发现 其实正方体满足长方体的所有的一切要求 ，比如两两个面相等 它是所有的面都相等 ，比如有12条棱 两两相等 ，正方体的12条棱 所有的都相等 。既然我们发现了这个 ，那么就可以说正方体是特殊的长方体 ，同样 正方形也是特殊的长方形 ，因为正方体的来源就是正方形运动而成 。

这是他们的基本知识 ，现在我们就可以开始来聚焦表面积了 ，顾名思义，表面积的意思就是一个物体所有面加起来表面的面积 ，那么我们应该怎样求呢 ？首先说长方体 ，它总共有六个面 ，两两相等 ，也就是说我们只用算出三个面 然后再把它们的面积乘二就可以了 ，因为数学要考虑简洁 所以说不用把重复的再算一遍 。现在推测出来的是三个不同面的面积 乘二可以得到最后的表面积 ，那么这三个不同面的面积应该怎么求呢 ？

我们需要求的三个面我已经标出来了 ，分别是一号面 二号面和三号面 。大家都知道 ，长方形的面积应该怎样求 那就是长×宽，长城宽可以算出上图一号面的面积 ，而还有两个面应该怎样算呢 ？二号面的面积如图所示 他现在的长是高 ，而宽呢则是我们在那里标注的长 ，所以说要想求出它的面积就是长乘高 ，那么三号应该怎么求呢 ？如图所示 可以看出它的宽就是我们现在标注的宽 ，而长呢则是标注的高 ，按照长乘宽 ，那么就是现在的宽乘高 ，按照这样的方法就可以算出这三个面的面积 。总结一下 算长方体表面积的公式应该是这样的 :（长×宽+宽×高 +长×高  ）×2，最后不要忘了乘二哦 ，因为它总共有六个面 可不是三个面 。这是求长方体表面积的普遍公式 ，那么在题中或者现实生活中有没有什么特殊情况呢 ？其实是有的 ，如果说在生活中或者题里让我们求出 ，一个鱼缸的玻璃的面积是多少 ，可是它只有五个面 ，因为是一个无盖鱼缸 ，那么是不是要还按照这样的公式算呢 ？并不是 ，我们要减去一个长×宽的面 ，毕竟少了一个面 ，有一个面并不需要玻璃 ，包括在生活中或者别的题里也是要判断清楚到底有几个面 。然后减去哪样的一个面 ，这是最需要注意的 。

上面是长方体的表面积 ，下面就轮到正方体了 ，如果理解了表面积的含义 那么就应该知道是正方体的六个面 所有的面积相加的和，而正方体一个面的面积 计算起来应该是边长×边长 ，而总共有六个面 那么就应该是边长×边长×六 ，假如说边长这一个词会用字母a来代替 ，边长乘边长也就是a乘a ，可以被简写为a平方2 ，A2×6就是正方体表面积的公式 。相对于长方体来说 正方体比较好理解 ，因为他所有的面和所有的棱都相等 。

这就是正方体和长方体求表面积的方法 ，其实他们都共用了同样的原理 ，先算出一个面 然后乘六 ，我猜测 只要是有几面几面相同的面的固定几何物体 ，求表面积的方法都是这样的 ，不过是成的面的多少以及成的面不同的大小 ，毕竟球的东西一样 含义也一样 。这就是正方体和长方体表面积的求以及怎样理解这样的方法 ，随着学习的深入 我们还会继续研究 ，今天就到这里啦 。