Question

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a.b.c且b^2+c^2=a^2+bc,

求角A的大小若sinb*sinC=sin^2A判断三角形ABC的形状 要详细过程我在线等着

Answer 1

结论：等边三角形
证明：
余弦定理
cosA=b^2+c^-a^2/2bc
b^2+c^2=a^2+bc
bc=b^2+c^2-a^2
cosA=1/2
A=60°
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a^2/sinA^2=bc/sinBsinC
sinb*sinC=sin^2A
a^2=bc；
b^2+c^2=a^2+bc
b^2+c^2=bc+bc
(b-c)^2=0
b=c
所以是等边三角形