如何计算阶范德蒙矩阵的特征值?

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青灯教育笔记
高能答主

2022-09-13 · 娱乐领域创作者
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套入阶范德蒙行列式即可及时,即

解题过程如下:

计算行列式:

注意到该行列式是一个第二行为1,2,3,4的四阶范德蒙行列式,于是有

扩展资料:

一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁,c₂,…,cₑ决定,它的第1行全部都是1,也可以认为是c₁,c₂,…,cₑ各个数的0次幂,它的第2行就是c₁,c₂,…,cₑ(的一次幂),它的第3行是c₁,c₂,…,cₑ的二次幂,它的第4行是c₁,c₂,…,cₑ的三次幂,…,直到第e行是c₁,c₂,…,cₑ的e-1次幂。

参考资料来源:百度百科-范德蒙行列式

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