Question

求大神解答，高一上三角函数内容 麻烦写详细一点，谢谢，感恩不尽

Answer 1

因为：
sinx * cosy + cosx * siny = sin(x+y)
所以：
cosx * siny = sin(x+y) - sinx * cosy
因为 sin(x+y) ≤ 1，所以：
cosx * siny ≤ 1 - sinx * cosy = 1/2
又因为：
cosx * siny - sinx * cosy = sin(y-x)
所以：
cosx * siny = sin(y-x) + sinx * cosy
又因为 sin(y-x) ≥ -1，所以
cosx * siny ≥ -1 + sinx * cosy = -1/2
即：
-1/2 ≤ cosx * siny ≤ 1/2

Answer 2

sinxcosy＝½，
sinxcosy+cosxsiny＝sin(x+y)∈[-1，1]
可得cosxsiny∈[-3/2，½]，同理有
sinxcosy-cosxsiny＝sin(x-y)∈[-1，1]
可得cosxsiny∈[-½，3/2]
综上所述cosxsiny∈[-½，½]