若a,b,c都是正数,求证:a+b+c>=根号下ab+根号下bc+根号下ac

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大沈他次苹0B
2022-06-26 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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由均值不等式:
a+b>=2根号ab,b+c>=2根号bc,c+a>=2根号ca
以上三式相加得到:
2(a+b+c)>=2(根号ab+根号bc+根号ca),两边同时除以2即得
a+b+c>=根号ab+根号bc+根号ca
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