用直尺和圆规经过直线AB外一点p作AB的垂线的依据
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作法：（1）以P为圆心画弧,交直线AB于C、D两点
（2）分别以C、D为圆心,大于CD/2长为半径画弧,两弧交于Q点
（3）过PQ作直线,即为过P垂直AB的直线
原理：从第一步上,PC=PD,所以P在CD的垂直平分线上
从第二步上,QC=QD,所以Q在CD的垂直平分线上
因此PQ是线段CD的垂直平分线,所以垂直于AB
依据是：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
（2）分别以C、D为圆心,大于CD/2长为半径画弧,两弧交于Q点
（3）过PQ作直线,即为过P垂直AB的直线
原理：从第一步上,PC=PD,所以P在CD的垂直平分线上
从第二步上,QC=QD,所以Q在CD的垂直平分线上
因此PQ是线段CD的垂直平分线,所以垂直于AB
依据是：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
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