函数y=x 2 +2x+1,x∈[-2,1]的值域是______.
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∵y=x=x 2 +2x+1=(x+1) 2 ,其开口向上,对称轴为x=-1,
∴y=(x+1) 2 在[-2,-1]上单调递减,[-1,1]上单调递增,
∴y min =(-1+1) 2 =0,
∵f(-2)=(-2+1) 2 =1,f(1)=(1+1) 2 =4;
∴y max =(1+1) 2 =4
故答案为:[0,4].
∴y=(x+1) 2 在[-2,-1]上单调递减,[-1,1]上单调递增,
∴y min =(-1+1) 2 =0,
∵f(-2)=(-2+1) 2 =1,f(1)=(1+1) 2 =4;
∴y max =(1+1) 2 =4
故答案为:[0,4].
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TableDI
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