Question

二次函数解析式的三种形式

Answer 1

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。本文整理了相关知识点，一起来看看吧！

二次函数解析式形式

1.一般式：y＝ax ² +bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b ² )/4a)

2.顶点式：y＝a(x-h) ² +k或y=a(x+m) ² +k(a,h,k为常数，a≠0)

3.交点式（与x轴）：y=a(x-x ₁ )(x-x ₂ )（又叫两点式，两根式等）

二次函数一般式的画法

描点法，步骤如下：

①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式；

②确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

③在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。

平移法，步骤如下：

①把y=ax+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)+k的形式，确定其顶点（h,k)；

②作出函数y=ax的图像；

③将函数y=ax的图像平移，使其顶点平移到（h,k)。

二次函数的最值问题

二次函数的一般式是y＝ax ² +bx+c，当a大于0时开口向上,函数有最小值；当a小于0时开口向下,则函数有最大值。

顶点坐标就是（b/-2a,(4ac-b ² ）/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标。(4ac-b ² ）/4a就是最值。