Question

长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，三角形CEF的面积是28平方厘米。求梯形ABFD的

Answer 1

三角形CEF的面积为：S=底x高÷2=CFxDE÷2=28

得出：CFxDE=56

证明三角形DEF和三角形CBF相似

则：BC/CF=DE/DF

得出CFxDE=BCxDF即BCxDF=56

DF=DC-CF=12-CF

得出CF=5，DF=7

梯形上底，下底，高都有了，带入梯形公式

梯形面积算出是76平方厘米。

Answer 2

连接BD。△BCE的面积=△BCD的面积=8×12÷2=48（cm²）

△BCF的面积=△BCE的面积-△CEF的面积=48-28=20(cm²)

△BFD的面积=△BCD的面积+△BCF的面积=48-20=28(cm²)

所以：梯形ABFD面积=△ABD的面积+△BFD的面积=8×12÷2+28=48+28=76（cm²）

Answer 3

连接BD，如图

△BCD的面积=△BCE的面积=（12×8）÷2=48平方厘米

△BFC的面积=△BCE的面积-△FEB的面积=48-28=20平方厘米

梯形面积=长方形的面积-△BCE的面积=12×8-20=76平方厘米

Answer 4

面积是76，这道题首先要找到一对相似三角形，具体计算过程我列出了算式，可以参考。

Answer 5

因为AB=12厘米，BC=8厘米，
所以S长方形ABCD=12X8=96平方厘米，
所以S三角形BEF=S长方形ABCD的一半=48平方厘米，
因为S三角形CE下=28平方厘米，
所以S三角形BCF=S三角形BCE一S三角形CEF=48一28=20平方厘米，
所以S梯形ABFD=S长方形ABCD一S三角形BCF
=48一20=28平方厘米。