Question

弧微分和弧长的计算公式

Answer 1

弧微分的几何意义是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。MT的长度即为弧MM'的微分，由此联系勾股定理可得弧微分公式：

弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。设函数f(x)在区间(a，b)内具有连续导数，在曲线Y=f(x)上取定点M₀(x₀，f(x₀))作为计算曲线弧长的基点，M(x，y)是曲线上任意一点。

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)