Question

知道x的取值范围怎么求tanx的范围

Answer 1

x取cosx=1值时等于tanx，tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的绝清无穷小关系液基.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以并埋前后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当x->0时是相对于x的无穷小量,所以从第二项以后的项都是相对于x的无穷小量.所以sinx约为x,即sinx是x的等价无穷小,所以tanx是x的等价无穷小