Question

cos2x怎么到sin(x+π/3)

Answer 1

y=cos 2x
=sin (2x+π/2) .(诱导公式)
=sin [2(x+π/4)]
=sin [2(x+π/3)-π/6]
=sin [2(x+π/3-π/12)]
1. 正弦二倍角公式
sin2α=2sinα·cosα
推导过程

sin2α=sin(α+α)=sinα·cosα+cosα·sinα=2sinα·cosα

2.余弦二倍角公式
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

cos2α=2cos²α-1

cos2α=1-2sin²α
cos2α=cos²α-sin²α
推导过程

cos2α=cos(α+α)=cosα·cosα-sinα·sinα=cos²α-sin²α=2(cos²α)-1 =1-2(sin²α)

3. 正切二倍角公式
tan2α=2tanα/[1-tan²α]