Question

求不定积分∫（x^2+x+1）dx

Answer 1

方法如下，请作参考：

Answer 2

因为整个积分式子的变量标记为x(看"d"后面跟的是x——(dx))
其中
x²可由x³/3求导得到
x可由x²/2求导得到
1是x求导的结果
上述三个量之间以加法相连接
因为积分的计算可以理解成求导的逆运算
所以根据以上已知条件
原式＝x³/3+x²/2+x+C（C为积分常量）
（因为一个式子的求导结果会将常数项全部抹消，因此对 这个求导结果的积分 是不能具体求出常数项的值的（虽然它很多时候确实不是0），故用字母"C"表示这个需要结合其他条件才可能求出具体数值的常数项）

Answer 3

∫(x²+x+1)dx
=∫x²dx+∫xdx+∫dx
=(1/3)x³+(1/2)x²+x+C.

Answer 4

∫（x^2+x+1）dx
=(1/3)x^3+(1/2)x^2 +x + C

Answer 5

1/3x^3+1/2x^2+x+C