Question

关于两角和与两角差的三角函数的计算 求sin18°cos36°的值

Answer 1

我们知道2sina*cosa=sin2a
而本题中2*18°=36°
因此我们想到了2sin18°*cos18°=sin36°
而2sin36°*cos36°=sin72°
因此我们有了基本的思路,具体看下：
题目中缺少cos18°我们来凑一个
sin18°cos36°cos18°/cos18°
=sin18°cos18°cos36°/cos18°
=2sin18°cos18°cos36°/2cos18°
=sin36°cos36°/2cos18°
=2sin36°cos36°/4cos18°
=sin72°/4cos18°
而72°＋18°＝90°
所以sin72°＝cos18°
所以sin72°/4cos18°＝1/4
所以sin18°cos36°＝sin72°/4cos18°＝1/4
即sin18°cos36°=1/4