Question

求下列函数的值域（1）y=3x^2-x+2（2）y=根号（-x^2-6x-5) (3)y=(3x+1)/(x-2)

Answer 1

2次函数值域,在自变量取实数R时. 只要看顶点.值. 1题 a>0 开口向上.顶点处最小值. 顶点处的x 坐标 就是对称轴 x=-b/2a=1/6 代入 求ymin 值域就是 Y>=ymin 2题要注意有二次根式.所以要求根号下的二次函数是大于或=0.. 这时就是隐藏的定义域限制了 开口向下.有最大值Ymax 同样是在对称轴处取.结合此题特点.看 判别式=36-4*1*5>0 即根号下的二次函数都能与X轴有交点. 值域就是[0,Ymax] 3 不用展开就知道两个根 -1/3 和 2 对称轴就是 两根的中点 x=5/6 此处是最小值.代入得 ymin. 因为二次项系数 很容易看出是 3>0 开口向上的啊. 值域就是 [ymin,+无穷) 此处只论方法.希望对楼主有益.望采纳.谢谢