(1)已知m+n=-2,求m 3 +n 3 -6mn的值; (2)已知:x-y=1,求x 3 -y 3 -3xy的值.

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世纪网络17
2022-07-07 · TA获得超过5956个赞
知道小有建树答主
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(1)∵m+n=-2,∴m 3 +n 3 -6mn=(m+n)(m 2 +n 2 -mn)-6mn
=(m+n)[(m+n) 2 -3mn]-6mn=-2(4-3mn)-6mn=-8.
(2)∵x-y=1,∴x 3 -y 3 -3xy=(x-y)(x 2 +y 2 +xy)-3xy
=(x-y)[(x-y) 2 +3xy]-3xy=(1+3xy)-3xy=1.
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