Question

将参数方程 (t为参数)化为普通方程．____

Answer 1

【分析】 方法一：根据(t+ ) 2 -(t- ) 2 =4，由参数方程表示出t+ 及t- ，代入化简可得关于x与y的普通方程；
\n方法二：由参数方程两方程相加表示出t，两方程相减表示出 ，得到的两等式左右两边相乘，根据互为倒数的两数积为1即可消去参数t，得到关于x与y的普通方程． (方法一)
\n因为(t+ ) 2 -(t- ) 2 =4，(5分)
\n所以( ) 2 -( ) 2 =4，(8分)
\n化简得普通方程为 - =1．(10分)
\n(方法二)
\n因为 ，所以t= ， = ，(5分)
\n相乘得 =1，(8分)
\n化简得普通方程为 - =1．(10分) 【点评】 此题考查了参数方程化成普通方程的方法，不管采用什么方法，其目的都是消去参数t，得到关于x与y的普通方程，消去参数t的过程体现了转化及消元的数学思想．