计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域

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黑科技1718
2022-06-26 · TA获得超过5831个赞
知道小有建树答主
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∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y)dy ∫[0,√(2ay-y^2)] x dx 注:∫[a,b]表示从a到b的积分.而∫[0,√(2ay-y^2)] x dx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]= (2ay-y^2)/2∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y) (2ay-y^2)/2dy=(1/2)∫[0,2a](2a-y)dy=...
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