线性代数题 若(f(x),g(x))=1,证明(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1
展开全部
设(f(x)g(x),f(x)+g(x))=d(x)
所以d(x) | f(x)g(x),d(x) | f(x)+g(x)
因为(f(x),g(x))=1
所以由d(x) | f(x)g(x),得到d(x) | f(x)或d(x) | g(x)
不妨设d(x) | f(x)
由d(x) | f(x)+g(x)得到d(x) | g(x)
所以d(x) | (f(x),g(x))
d(x)=1
所以d(x) | f(x)g(x),d(x) | f(x)+g(x)
因为(f(x),g(x))=1
所以由d(x) | f(x)g(x),得到d(x) | f(x)或d(x) | g(x)
不妨设d(x) | f(x)
由d(x) | f(x)+g(x)得到d(x) | g(x)
所以d(x) | (f(x),g(x))
d(x)=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
