Question

平方根与算术平方根的区别与联系

Answer 1

个数的区别：平方根：一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数。例如：25的平方根有两个，一个是5，另一个是-5。算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。联系：平方根立方根都是乘方运算的逆运算，分别对应的是平方与立方。

1、平方根和算术平方根的区别

(1).定义不同：

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.

如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根.

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同：

正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.

(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2.

2、平方根和算术平方根的联系

(1)二者有着包含关系：

平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个.

(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根.

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零.