Question

p(ab)=p(a)p(b)的条件是什么？

Answer 1

p(ab)=p(a)p(b)的条件P(a+b)=P(a)+P(b)且P(a)与P(b)。

当P(A)与P(B)的交集是空集时，A与B是既对立又互斥。

如袋里有三个小球，一红一白一绿。随机拿一个，球为红球，则这个事件与拿到白球或绿球的事件都是互斥的，但不对立。如果去掉绿球，则拿出红球与拿出白球的事件是既对立由互斥的。

交集运算：

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。