Question

行列式的问题？

计算结果我一直是三，但是答案是6，请写出详细解答步骤，谢谢。

Answer 1

原式等于|a1+a2 a2+a2 a3-2a2|
根据行列式的性质 你可以把它拆分为2^3=8项，但是如果一个行列式，具有两列（或以上）具有比例关系，则行列式的值为0
所以你可以拆分为|a1 a2 a3|+|a1 a2 a3|=2|a1 a2 a3|=6

Answer 2

|a1+a2,a2-2β,a3+4β|
=|a1+a2,2a2,a3+4β|,
把第二列加到第三列，得
|a1+a2,2a2,a3|
=|a1+a2,2a2,a3|
=2|a1+a2,a2,a3|
=2|a1,a2,a3|
=6.

Answer 3